{"id":718,"date":"2014-01-20T11:42:33","date_gmt":"2014-01-20T10:42:33","guid":{"rendered":"http:\/\/www.surgeryindeed.biz\/wordpress\/?p=718"},"modified":"2019-01-19T18:10:19","modified_gmt":"2019-01-19T17:10:19","slug":"medicina-e-probabilita","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.surgeryindeed.biz\/wordpress\/?p=718","title":{"rendered":"medicina e probabilit\u00e0"},"content":{"rendered":"
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Medicina e probabilit\u00e0<\/h3>\n

Nessun medico ignora la parte <\/i>di “scommessa” e di azzardo <\/i>connessa alle pratiche del <\/i>diagnosticare e del curare; poco <\/i>tuttavia se ne parla (quasi si <\/i>temesse di rivelare debolezze e <\/i>alee della professione) e poco i medici sanno dei fondamenti della statistica e della probabilit\u00e0.<\/i><\/h3>\n

A questi fondamenti, e alle loro <\/i>intersezioni con il sapere <\/i>medico, \u00e8 dedicato <\/i>quest’articolo.<\/i><\/h3>\n

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 “L’arte della medicina \u00e8 congetturale”, scriveva Celso venti secoli orsono; “\u00e8 proprio della congettura essere pi\u00f9 spesso vera che falsa, ma talvolta di essere non pertinente. Un segno che inganna una volta su mille non deve essere respinto, poich\u00e9 da affidamento nella maggior parte dei casi effettivi” (De <\/i>medicina, <\/i>ii, 6). Una lunga tradizione radicata nel Corpus <\/i>ippocratico vuole che il buon medico sia colui che fa una diagnosi giusta, perch\u00e9 “sa valutare i segni e calcolarne il valore” (Prognosi, <\/i>25). Certo, non c’\u00e8 intuizione senza esperienza, trasmessa o acquisita. Lo studente ha appreso dai suoi maestri che “l’epilessia non si dichiara dopo i vent’anni a meno che non covi fin dall’infanzia” (Sul morbo sacro, <\/i>13), che “le diete liquide sono opportune in tutti i casi di febbre soprattutto nei giovani” (Aforismi, <\/i>16), che “le sudorazioni pi\u00f9 benefiche nelle malattie acute sono quelle che avvengono nei giorni critici e che stroncano la febbre” (Prognosi, <\/i>6). Il medico deve sempre essere attento alle regolarit\u00e0 empiriche (Acque, arie, luoghi, <\/i>1): l’andamento delle affezioni cambia con il clima, la stagione, il regime dei venti e delle acque (“Perch\u00e9 la gente si sente pi\u00f9 stanca quando il vento soffia dal sud?” si legge nei Problemi <\/i>aristotelici, <\/i>XXVI, 42). Ma al capezzale di un paziente, per ricostruire il corso della malattia e prevederne l’evoluzione (la prognosi ippocratica), non \u00e8 sufficiente esprimere dati generici, occorre riflettere su ci\u00f2 che ci \u00e8 dato osservare nel caso particolare: pi\u00f9 il medico \u00e8 in grado di identificare i sintomi e interpretarli, pi\u00f9 la conclusione che trarr\u00e0 dalle sue osservazioni avr\u00e0 probabilit\u00e0 di essere esatta (Prognosi, <\/i>25). I filosofi contemporanei di Ippocrate hanno tentato di descrivere questo tipo di ragionamento nel quale, da premesse parzialmente incerte o lacunose, si sfocia alla conclusione pi\u00f9 probabile. Platone oppone le scienze della natura alla matematica: in geometria un’argomentazione plausibile non ha valore, si esigono dimostrazioni che procedono per necessit\u00e0 (Teeteto, <\/i>162e), mentre per la spiegazione di fenomeni naturali ci si deve accontentare di una ricostruzione verosimile dei fatti ( Timeo, <\/i>29c). Aristotele conferma che \u00e8 necessario “esigere, in ogni materia, soltanto quel rigore che la natura del soggetto comporta”: “trattandosi di cose che sono vere soltanto in modo approssimativo, e partendo da premesse la cui verit\u00e0 non \u00e8 neppure assoluta, non si possono trarre conclusioni che superino in certezza ci\u00f2 che le fonda” (Etica Nicomachea, <\/i>I, p. 3). Pi\u00f9 tardi, Carneade paragona la procedura diagnostica a una procedura giudiziaria: per un affare banale, ci si rimette a un solo testimone (un sintomo), nei casi pi\u00f9 seri, si interrogano svariati testimoni (un insieme di sintomi: una sindrome), per le questioni pi\u00f9 gravi ancora si confrontano i testimoni e si correggono le testimonianze l’una con l’altra (Cf. Sextus Empiricus, Summa contra <\/i>logicos, <\/i>I, p. 182). Presto fu intuita l’esistenza di una “logica” comune agli argomenti di probabilit\u00e0, qualunque sia il contesto, teorico o pratico, nel quale essi appaiono: in tribunale per stabilire i diritti delle parti, negli affari per giudicare il miglior investimento, in meteorologia per prevedere l’evoluzione del tempo, dal pulpito per difendere la religione dagli attacchi degli increduli. Si tratta sempre di raccogliere indizi, discuterne il valore, valutare il grado di plausibilit\u00e0 che essi conferiscono alle ipotesi da prendere in considerazione. La valutazione rimarr\u00e0 pur sempre qualitativa, sino alla fine del Medio Evo quando, nell’ambiente dei mercanti europei, si diffonder\u00e0 l’abitudine di valutare numericamente le perdite e i profitti aspettati. Cos\u00ec, per assicurare un  carico contro i pericoli del mare, le compagnie di assicurazioni calcolarono l’ammontare del premio tenendo conto del prezzo del carico e del rischio corso durante la traversata. “Periculum sortis incertum debet reduci ad certum pretium”, <\/i>scriveva Lessius (1606). Non c’\u00e8 molta differenza tra l’imprenditore, titubante su un affare con scarse probabilit\u00e0 di rendergli molto, contro uno pi\u00f9 sicuro ma meno redditizio, e il medico che, per ridurre una frattura, esita fra un metodo senza troppi rischi per il paziente, ma a risultato funzionale mediocre, e un altro che fornisce solo irregolarmente brillanti risultati. Tuttavia i medici si mostrarono per molto tempo riluttanti ad esprimere in modo quantitativo le intuizioni che sottendono le loro scelte diagnostiche e terapeutiche. Ci\u00f2 nonostante, la “teoria dei casi” trov\u00f2 una sua forma matematica. La storia della sua nascita \u00e8 stata descritta altrove.E\u2019sufficiente ricordare qui che durante il diciottesimo secolo furono formulati sia i metodo di valutazione delle probabilit\u00e0 delle ipotesi, tenendo conto dell’informazione disponibile (Thomas Bayes, 1763; ripreso da Laplace, 1774), sia delle regole decisionali per le situazioni aventi una certezza parziale (minimax: de Waldegrave, 1712 ; massimizzazione dell’utilit\u00e0: Daniel Bernoulli, 1738).<\/h3>\n

Claude Bernard constata, a met\u00e0 del secolo diciannovesimo, che la medicina non si \u00e8 ancora portata al livello di autentica pratica scientifica, malgrado lo sforzo fatto per accertare le correlazioni tra sintomatologia clinica e lesioni anatomiche sottostanti. Egli critica senza mezzi termini l’atteggiamento dei suoi colleghi: in ospedale, rimangono nell’aspettativa, scettici sull’efficacia dei rimedi; in citt\u00e0 si prodigano in terapie dato che la clientela le esige, ma non fanno altro che dell’empirismo. Salassano i malati di polmonite, e questi guariscono: “II salasso guarisce la polmonite”, dicono allora. Taluni forniscono addirittura una statistica dei casi di polmonite salassate, e guarite. Ma non si \u00e8 dimostrato un bel niente, sbotta Claude Bernard, finch\u00e9 non si \u00e8 realizzata l’esperienza complementare che fa da “contro-prova”: “per ci\u00f2, \u00e8 necessario … aver un certo numero di malalati colpiti da polmonite, tra loro paragonabili quanto pi\u00f9 possibile per et\u00e0, natura della malattia, ecc, di cui met\u00e0 sono stati curati con salassi e met\u00e0 con niente, cio\u00e8 lasciati in attesa”.L’esperienza \u00e8 stata tentata: “si \u00e8 concluso che le polmoniti non salassate guariscono n\u00e9 pi\u00f9 n\u00e9 meno delle altre.”Un medico che pratica il salasso in caso di polmonite fa … solo un esperimento.Se si fanno esperimenti, allora tanto vale farli correttamente. L’atto medico \u00e8 una sfida alla natura, in un gioco dove ogni caso nuovo, individuale e diverso da ogni altro, \u00e8 curato nel miglior modo secondo gli insegnamenti tratti dai casi precedenti, e fornisce a sua volta un\u2019informazione in grado di influire sugli atteggiamenti futuri.” Invece di attenersi a generalizzazioni empiriche approssimative, Claude Bernard si augurava che venissero approfondite le singolari particolarit\u00e0 per scoprire, sotto l\u2019apparente irregolarit\u00e0 dei fenomeni generici, il granitico basamento dei determinismi “assoluti e necessari”, la conoscenza dei quali permette in seguito di “prevedere e agire nel modo giusto”. Quindi la sua diffidenza nei confronti della statistica: “\u00e8 pi\u00f9 facile conteggiare i casi pr\u00f2 e contro che fare un ragionamento sperimentale”. Constatare, nella febbre tifoidea, che la diarrea si manifesta in 90 casi su 100, non spiega perch\u00e9 la diarrea \u00e8 assente nei 10 rimanenti casi: deve esserci una causa precisa per tale variabilit\u00e0 sintomatologica, causa che lo studio differenziale dei casi deve mettere in evidenza. La saggezza medica comporta per tradizione un certo relativismo: ad ogni legge le eccezioni sono possibili, la natura \u00e8 cos\u00ec complessa che nessuna generalit\u00e0 \u00e8 vera in modo assoluto. Claude Bernard insorge con vigore contro tale credenza, persuaso che costituisca un fattore di ristagno. Biferisce di aver sovente discusso, con colleghi, il caso della vaccinazione; “La vaccinazione ha sempre successo o non lo ha mai a seconda delle condizioni”, egli assicura. “Dite quel che volete, ma la verit\u00e0 \u00e8 che non sempre riesce”, insistono gli altri. C’\u00e8 chi pensa che, di fronte all’insuccesso, il compito di una medicina scientifica sia di scoprirne la causa, e di darci la totale padronanza del fenomeno facendoci conoscere le condizioni esatte da soddisfare affinch\u00e8 la vaccinazione abbia un successo assicurato. Altri giudicano illusoria, se non addirittura pericolosa, l’idea che si possa possedere una scienza compiuta,applicabile infallibilmente alla diversit\u00e0 sempre rinnovata degli esseri umani e dei loro ecosistemi.<\/h3>\n

Riflettendoci, si scoprir\u00e0 forse che le due posizioni sono complementari pi\u00f9 che opposte. Il “bernardiano” ritiene ogni fenomeno strettamente determinato dalle sue condizioni di esistenza, ma le condizioni nelle quali emergono i fenomeni non si riproducono mai in modo identico: egli crede alla regolarit\u00e0 e cerca le differenze. Il suo antagonista contempla una instabilit\u00e0 della natura: cause analoghe possono produrre effetti diversi, e cause diverse effetti analoghi. Egli crede nella diversit\u00e0 e cerca la regolarit\u00e0. Infatti, non \u00e8 necessario credere al caso per constatare le irregolarit\u00e0, n\u00e9 attenersi al determinismo universale per trovare delle costanti. I fatti passati in rassegna dalla medicina sono poco stabili. Ignoriamo se si tratti di apparenze legate all’imperfezione delle nostre conoscenze, o di un elemento casuale insito nel funzionamento degli organismi. Non sappiamo se tutto procede da una ragione, oppure la natura a volte gioca di azzardo. Claude Bernard temeva che a furia di dubitare della regolarit\u00e0 dei fenomeni naturali si arrivasse ad accontentarsi di strategie intellettuali poco scientifiche. Ma l’evoluzione della medicina ha mostrato che \u00e8 possibile ragionare con rigore su fenomeni irregolari senza giudicare a priori <\/i>l’esistenza o meno di un determinismo latente, cos\u00ec come si pu\u00f2 dominare un modicum di casualit\u00e0, senza pretendere che tutto sia in linea di principio prevedibile. Fare congetture non \u00e8 una sventura, purch\u00e9 tali congetture siano ritrattabili, e siano realmente ritrattate alla luce di ogni nuova informazione. I primi tentativi di “informatizzare” la diagnosi furono fatti alla fine degli anni 50′. Essi hanno consentito una notevole riflessione sui processi del ragionamento investigativo, il quale comunque non \u00e8 appannaggio solo dei medici, ma viene anche praticato dai ricercatori scientifici, dai detectives, ecc.<\/h3>\n

 Questi tentativi hanno spesso collimato con i risultati delle analisi dei matematici probabilisti, vecchie di due secoli, in particolare con la prospettiva “bayesiana”. Alcuni medici (come il Dott. Jack Myers, internista a Pittsburgh), hanno sottoposto le loro operazioni intellettuali alla dissezione dei logici di mestiere. Cosa fa, in sostanza, colui che ricerca una diagnosi? Raccoglie ogni informazione disponibile, ne valuta l’importanza relativa, evoca ogni ipotesi in grado di spiegare i fatti, stima la verosimiglianza di ogni ipotesi nei confronti dei fatti, e generalmente procede per eliminazioni: tenta di squalificare il maggior numero possibile di ipotesi, trovando segni che le rendono improbabili, e di corroborare quella pi\u00f9 plausibile con gli argomenti pi\u00f9 forti di cui dispone. Da che cosa dipendono gli errori diagnostici? Molti provengono da omissioni (un’ipotesi \u00e8 stata trascurata): l’elaboratore elettronico, date le sue capacit\u00e0 di memorizzazione, pu\u00f2 essere utilissimo in questo caso, ricordando al medico l’elenco di tutte le malattie nelle quali si osserva un dato sintomo, eventualmente in ordine di frequenza decrescente, fino alle malattie pi\u00f9 rare. Qualche errore \u00e8 dovuto a diagnosi troppo affrettate (precipitazione o prevenzione, <\/i>avrebbe detto Cartesio): si deduce che si tratta di quella data malattia sulla base di indici troppo scarsi. Per le esigenze stesse della sua programmazione, l’elaboratore permette di controllare che ogni tappa \u00e8 stata considerata, e che ogni possibilit\u00e0 \u00e8 stata correttamente esaminata. La lentezza del lavoro assistito dall’elaboratore pu\u00f2 qualche volta spazientire: un clinico consumato \u00e8 pi\u00f9 svelto a districare il caso. Ma per lo studente \u00e8 una buona scuola di metodo, come \u00e8 stato dimostrato da recenti esperimenti nelle facolt\u00e0 di medicina. E abbiamo tutti bisogno ogni tanto di ridiventare studenti.<\/h3>\n

L’insegnamento medico tradizionale addestra alla soluzione di problemi che, nel linguaggio probabilista, sono chiamati problemi diretti: <\/i>data la malattia, descrivere i segni con i quali essa si manifesta (dato il colpevole, ricostruire il delitto; data un’urna la cui composizione \u00e8 nota, indovinare quale tipo di campione ne sar\u00e0 estratto). In presenza del paziente, il medico deve invece risolvere il problema inverso: <\/i>dati i sintomi, trovare la malattia che li causa (dato il delitto, scoprire il colpevole; dato il campione prelevato, indovinare la composizione dell’urna). Per “fare la diagnosi”, ci dicevano i Maestri, “non basta consultare la vostra memoria o i vostri libri, occorre ragionare’. <\/i>Infatti, la soluzione dei problemi inversi fa intervenire un tipo di ragionamento (induttivo?) per il quale il teorema di Bayes <\/i>rappresenta all’incirca ci\u00f2 che il modus ponens <\/i>rappresenta per il ragionamento deduttivo (una regola d’inferenza). <\/i>Il fatto che questo tipo di ragionamento sia soprattutto insegnato per esempi non impedisce \u2014 una volta tanto \u2014 di estrarne la “logica”. Iniziamo dall’immagine che, per quanto semplicistica, ha gi\u00e0 dato prova del suo valore pedagogico.”‘<\/h3>\n

Allorquando un paziente va a consultare un medico, immaginiamo che il medico disponga di un certo numero n di urne (ipotesi diagnostiche) (fare una diagnosi vuole dire selezionare un’urna). La probabilit\u00e0 a priori <\/i>che un’urna qualsiasi tra le n <\/i>ha di essere scelta \u00e8 anche chiamata “possibilit\u00e0” della diagnosi. Il paziente ha estratto da una delle urne, all’insaputa del medico, un biglietto (la scelta dell’urna \u00e8 stata fatta in assenza del medico, la persona ha “preso” una certa malattia). Il medico esamina il biglietto (il quadro sintomatico che il paziente offre). Il medico conosce la composizione delle urne. Valuta la possibilit\u00e0 che il biglietto provenga da tale o tale urna. La probabilit\u00e0 che l’ipotesi i-esima da all’evento (cio\u00e8 che il biglietto provenga dall’urna i-esima) \u00e8 la misura della verosimiglianza <\/i>dell’ipotesi i-esima. 11 medico deve indovinare da quale urna \u00e8 stato estratto il biglietto, cio\u00e8 trovare la diagnosi che, a posteriori <\/i>(dopo l’esame dei fatti), appare pi\u00f9 probabile. Si tratta di riconsiderare, al lume dell’osservazione, la distribuzione iniziale delle chances che egli attribuiva alle diverse ipotesi. Qui sta il nerbo del ragionamento. Secondo il teorema di Bayes, la probabilit\u00e0 riveduta <\/i>di un’ipotesi \u00e8\u2019 proporzionale al prodotto della sua probabilit\u00e0 iniziale (a priori), con la verosimiglianza conferitale dai fatti.<\/h3>\n

Il fattore di proporzionalit\u00e0 \u00e8 l’inverso della probabilit\u00e0 dell’evento stesso, cio\u00e8 l’inverso della probabilit\u00e0 del “quadro clinico” considerato in s\u00e9 e per s\u00e9. La procedura \u00e8 iterativa. Se, al termine dell’esame clinico, il medico non ha elementi sufficienti per designare un’ipotesi decisamente pi\u00f9 probabile delle altre, chiede al paziente di estrarn dall’urna un altro biglietto (prescrive esami complementari). I risultati della seconda prova permettono di riconsiderare la congettura precedente, cos\u00ec di seguito. Nei casi semplici (quani la vita del paziente non \u00e8 in pericolo, quando la diagnosi sembra ovvia o importa poco precisarla meglio), la procedura si tronca dopo due o tre cicli il medico prescrive la terapia pi\u00f9 adatta all’affezione giudicata pi\u00f9 probabile (a volte una terapia mista, quando due ipotesi emergono a parit\u00e0!), e adotta un atteggiamento di attesa (pensando ci un raffreddore non merita una radiografia e che, solo se un fenomeno nuovo dovesse manifestarsi, verr\u00e0 il momento di riconsiderare il problema). Ci sono casi in cui \u00e8 meglio non spinge oltre la diagnosi (quando il fastidio arrecato dalle analisi \u00e8 peggiore di quel della malattia, oppure quando non si prevede alcun beneficio terapeutico da informazioni pi\u00f9 precise). Ci sono inve diagnosi fatte per puro puntiglio, sottoponendo il paziente a tutta una sei di esami che rispecchiano e alimentano una ricerca a tastoni. Il limite da porre dipende dal prezzo che si \u00e8 disposti a pagare per acquisire una maggiore certezza, dalla presunta utilit\u00e0 delle informazioni ricercate, dai rischi in cui incorre il paziente. Il calcolo delle probabilit\u00e0, <\/i>che costituisce l’inferenza diagnostica vera e propria, si integra a i calcolo di speranza matematica, <\/i>dove 1 gravita <\/i>delle conseguenze \u00e8 presa in considerazione insieme alla loro probabilit\u00e0. <\/i>L’analisi del ragionamento medico deve allora passare attraverso g schemi della teoria della decisione.<\/i><\/h3>\n

 Fare una congettura iniziale, ricorrere a una esperienza-test, modificare la congettura secondo i risultati dell’esperienza: i tre tempi di questo procedere ricordano la procedura sperimentale descritta da Claude Bernard. Procedura “dubitativa” perch\u00e9 si fonda su ipotesi. Claude Bernard l\u2019indovinava essere “deduttiva” nel senso in cui non si conclude pi\u00f9 di quanto le premesse consentono. Lo metteva per\u00f2 in imbarazzo il fatto che ai suoi tempi \u201cdeduttivo” significasse “riducibile a una forma sillogistica valida”. Prendendo il termine “deduttivo” nel senso in cui \u00e8 oggi inteso dai logici (diciamo: nella logica del prim’ordine), si pu\u00f2 affermare che esistono ragionamenti investigativi interamente deduttivi. Esempio: per ipotesi, questo paziente ha una delle malattie A, B, C, … o nessuna di queste. Presenta il sintomo Er<\/sub> Non si osserva mai E, nella malattia A. Conclusione (per modus tollens): non <\/i>ha la malattia A. Se avesse la malattia B, il test E2<\/sub> sarebbe positivo, poich\u00e9 lo \u00e8 sempre in quella malattia. Il test E2<\/sub> \u00e8 negativo. Dunque non ha la malattia B (modus tollens, <\/i>ancora). Supponiamo che le ipotesi formatesi inizialmente siano insieme esaurienti, e si escludano mutuamente, e che con una serie di test si possa eliminarle tutte tranne una: si potrebbe concludere con certezza deduttivamente) <\/i>che la diagnosi rimasta \u00e8 quella giusta. Lo si farebbe forse pi\u00f9 volentieri disponendo di argomenti positivi? <\/i>Prudenza! Il fatto che, nella malattia C, il sintomo Ev<\/sub> \u00e8 sempre presente, non permette, constatando E.,, di concludere la presenza di C (non c’\u00e8 febbre tifoidea senza febbre, ma ci pu\u00f2 essere febbre senza che si tratti di febbre tifoidea, l’assenza di febbre permetterebbe di escludere la febbre tifoidea, la sua presenza non autorizza pero l’affermazione positiva). Quello che occorre, per una diagnosi positiva, non \u00e8 un segno di cui la malattia implica la presenza, ma un segno la cui presenza implica la malattia. Tali segni, detti patognomonici, <\/i>sono rari e preziosi. Permettono, a chi li sa riconoscere, una diagnosi di certezza quasi istantanea (osservo E(<\/sub>, E4<\/sub> implica D, dunque – per modus ponens \u2014 <\/i>affermo D). Ma i segni che non mancano mai <\/i>sono cos\u00ec poco frequenti in medicina come i segni patognomonici. <\/i>Perci\u00f2 \u00e8 eccezionale che si possa ragionare in modo deduttivo ai sensi della logica ordinaria: i fatti non si <\/i>prestano.<\/i><\/h3>\n

“Un ascesso freddo paravertebrale fa <\/i>pensare imperativamente <\/i>alla tubercolosi ossea (morbo di Pott)”. “La cirrosi facilita <\/i>l’insorgere di un tumore del fegato”. “Nella malattia di Parkinson, una sindrome depressiva \u00e8 possibile’. <\/i>“Ogni flebite comporta un rischio non trascurabile <\/i>di embolia polmonare”. “Le forme respiratorie della poliomielite, pi\u00f9 o meno frequenti <\/i>secondo le epidemie, si osservano pi\u00f9 sovente <\/i>nell’adulto (1\/2) che nel bambino (1\/20)”. “La mortalit\u00e0 nel tetano \u00e8 attualmente del 30%”. “La stenosi mitralica \u00e8 una complicazione <\/i>frequente <\/i>del reumatismo articolare acuto trascurato”… Le risorse della logica del prim’ordine non aiutano direttamente nella formalizzazione di simili enunciati. L’uso dei quantificatori permette di enunciare che in tale o tale malattia, un dato sintomo si presenta in ogni <\/i>caso, in certi <\/i>casi, o in nessun <\/i>caso. Si vuole poter dire in quale proporzione <\/i>dei casi.<\/h3>\n

Sembra ovvio ricorrere alla probabilit\u00e0. Quando si passa al linguaggio delle probabilit\u00e0, il caso puramente deduttivo diventa in certo modo un caso-limite, <\/i>realizzato quando tutte le probabilit\u00e0 sono uguali a zero o a uno. Dire che la malattia A provoca sempre l’effetto E (A implica <\/i>E) equivale a dire che la probabilit\u00e0 di E, dato A, \u00e8 uguale a 1. A seconda che, nella malattia A, il fenomeno E sia presente quasi sempre, spesso, una volta su due, raramente, eccezionalmente, si dir\u00e0 che la probabilit\u00e0 di E, dato A, \u00e8 per esempio uguale a 1-e. superiore a 0,7, pressoch\u00e9 uguale a 0,5, inferiore a 0,2, uguale a e … Dal fatto che l’ipertensione “favorisce” l’emorragia cerebrale, non consegue che ogni emorragia cerebrale sia provocata da un’ipertensione arteriosa. Ci\u00f2 non impedisce di capire come l’emorragia cerebrale sia un esito <\/i>dell’ipertensione, n\u00e9 di fare la diagnosi eziologica <\/i>di un’emorragia cerebrale. Anche se lo svolgimento dei fatti non \u00e8 strettamente “logico” (perch\u00e9 certe cirrosi si complicano con epatoma e altre no? Perch\u00e9 una persona con un’ipertensione moderata ha un’emorragia cerebrale, mentre l’altra, con un’ipertensione pi\u00f9 grave, \u00e8 risparmiata?), si pu\u00f2 arrivare a conclusioni plausibili (questa emorragia \u00e8 dovuta <\/i>all’ipertensione) tramite una procedura che ha la sua propria “logica”.<\/h3>\n

La procedura “bayesiana” permette di ragionare rigorosamente <\/i>su situazioni che comportano una parte d’incertezza o d’irregolarit\u00e0.<\/h3>\n

Una malattia si riconosce da certi “segni”. Chiamiamo X (spazio fondamentale, o spazio delle possibilit\u00e0 elementari) l’insieme di tutti i segni o eventi E,, E2<\/sub>,… EK<\/sub>… (normali o patologici) aventi un significato medico e che sono studiati dalla semeiotica. La tradizione distingue i segni funzionali, <\/i>raccolti attraverso una sorta di interrogatorio (ci\u00f2 che il malato lamenta; insonnia, cefalea, dolori, dispepsia, fitta al fianco, …), i segni fisici <\/i>(raccolti dall’esame clinico: pallore o cianosi manifestati allo sguardo, tumore sensibile alla palpazione, opacit\u00e0 individuabile con la percussione, rantoli crepitanti per mezzo dell’auscultazione, …), e i segni raccolti indirettamente da esami complementari <\/i>pi\u00f9 o meno strumentali (esame microscopico di secrezioni, dosaggio di sostanze nel sangue, radiografia di organi, …): ogni nuova tecnica d’investigazione apre un nuovo campo semiologico. Occorre che il medico abbia appreso a identificare <\/i>i segni (riconoscere: un arrossamento, un’adenopatia, un mughetto, una rigidit\u00e0 meningea,…); a cercare <\/i>certi segni in particolari contesti (segno di Las\u00e8gue nella sciatica comune, segno di Babinski quando si sospetta una sindrome piramidale, …); a analizzareie <\/i>caratteristiche differenziali (soffio cardiaco sistolico o diastolico, con massimo apicale o csifoideo irradiante all’ascella o sotto la clavicola, a timbro ronzante o “a getto di vapore”, …); a interpretare <\/i>i risultati dei vari esami (riconoscere il profilo di un’anemia alla lettura di un quadro ematico, per esempio).<\/h3>\n

L’esperienza, la memoria, e l’attitudine a riconoscere le “forme” (strutture), concorrono con una componente casuale (poich\u00e9 ci sono segni fuggevoli) ai fini della collazione semiologica. Il processo d’interpretazione, che \u00e8 sulla via della diagnosi, pu\u00f2 gi\u00e0 esser analizzato in uno stile “bayesiano” (l’interpretazione di esami specializzati come l’elettrocardiogramma o la scintigrafia cerebrale sono state oggetto di modellizzazioni informatiche gi\u00e0 negli anni 60).L’insieme delle possibili malattie pu\u00f2 essere rappresentato da una famiglia F di sotto-spazi di X, se si accetta di considerare una malattia come la costellazione dei suoi eventuali sintomi (il “quadro patologico”, composto da tutto ci\u00f2 che pu\u00f2 essere manifestazione del disturbo organico o psichico). Tali quadri si modificano con l’evoluzione delle conoscenze mediche, si alterano i raggruppamenti, si individuano nuove affezioni (ne testimoniano i rimaneggiamenti della Classificazione Internazionale delle Malattie che \u00e8 alla sua nona revisione dal 1900). Ogni diagnosi \u00e8, tutt’al pi\u00f9, relativa allo stato delle conoscenze di un’epoca (secondo i rilievi delle cause di decesso, a Parigi 100 anni fa, non si moriva mai d’infarto del miocardio: l’infarto era sconosciuto). Un medico esperto, cosciente dei suoi limiti culturali, si riserva sempre la possibilit\u00e0 a priori che <\/i>un suo paziente sia affetto da una malattia, descritta nella letteratura scientifica, ma che egli ignora:0da un’affezione non ancora individuata.Si definisce in F quello che i matematici chiamano una misura <\/i>P soddisfacente gli assiomi di Kolmogorov (assiomi della teoria delle probabilit\u00e0). La frequenza <\/i>relativa <\/i>delle malattie \u00e8 a prima vista una buona misura della loro probabilit\u00e0 di insorgere, se la popolazione standard \u00e8 correttamente scelta. Le variazioni di frequenza possono essere notevoli da una popolazione all’altra. La difterite, comune nell’Europa di un secolo fa, \u00e8 praticamente scomparsa oggi. Il raffreddore da fieno s’incontra praticamente soltanto durante la primavera. La tubercolosi indietreggia con il miglioramento del tenore di vita, certi tumori hanno una particolare ripartizione geografica, ci sono scarse probabilit\u00e0 di aver contratto una silicosi se non si \u00e8 mai stati in miniera, elevate probabilit\u00e0 di contrarre la bilharziosi se si \u00e8 contadini nella vallata del Nilo. In ospedale le patologie sono diverse da quelle incontrate nelle visite domiciliari 1 medici rurali sono abituati a malattie che i medici di citt\u00e0 non hanno occasione di riscontrare. Il tipo di pratica influisce anche sulla probabilit\u00e0 a priori <\/i>delle ipotesi diagnostiche (non si consulta un cardiologo per un dolore all’alluce, n\u00e9 uno psichiatra per una gamba fratturata; anche i generalisti hanno il loro “profilo”,che la gente impara a conoscere: cos\u00ec, a seconda della loro liberalit\u00e0 nei confronti della medicina psicosomatica, vedono pi\u00f9 o meno di questo genere di patologie). In definitiva, ogni medico, familiarizzandosi con la propria clientela, effettua le sue distribuzioni di probabilit\u00e0 (proprio come l’elaboratore “bayesiano”), e cos\u00ec prima ancora che entri il paziente egli ha gi\u00e0 un’idea delle diagnosi pi\u00f9 probabili. Ci\u00f2 costituisce un handicap per le malattie pi\u00f9 rare: ne testimonia il ritardo con il quale sono stati riconosciuti certi accessi di paludismo in Francia in questi ultimi anni. Non essendosi pi\u00f9 imbattuti in questa malattia, si considerava l’eventualit\u00e0 come un’ipotesi puramente accademica”. Per le diagnosi correnti il metodo tuttavia fornisce una base di ragionamento pi\u00f9 efficace. Il lettore si spaventer\u00e0 forse all’idea che, per fare una diagnosi, occorra attribuire una probabilit\u00e0 ad ogni possibile evento. Tuttavia, in effetti, se la congettura iniziale \u00e8 coerente e le ipotesi sono poste nel modo giusto, non \u00e8 indispensabile specificare completamente lo spazio delle probabilit\u00e0 latenti (compito che sarebbe, in generale, tecnicamente molto difficile).<\/h3>\n

La congettura iniziale consiste, insomma, in una partizione dello spazio delle possibilit\u00e0 e in una distribuzione di probabilit\u00e0 che rappresenta il grado di fiducia accordato alle ipotesi considerate. Taluni hanno pi\u00f9 intuito di altri: le loro prime distribuzioni sono abitualmente pi\u00f9 vicine alle distribuzioni finali, sono pi\u00f9 “acute” di quelle dei loro colleghi, i quali per prudenza ripartiscono prima la puntata in modo pi\u00f9 uniforme su tutti i cavalli. Ma un medico che non avesse”buone” intuizioni in partenza arriverebbe ugualmente (anche se forse pi\u00f9 lentamente) alla “buona” diagnosi, purch\u00e9 la sua congettura iniziale fosse stata coerente, e in seguito il suo ragionamento corretto. “Se si sperimenta senza alcuna idea preconcetta, si va alla ventura”, diceva Claude Bernard, “ma… se si osserva co idee preconcette, si fanno pessime osservazioni”. La congettura orienta la raccolta dei fatti: colui che ha privilegia un’ipotesi procede direttamente agli esami suscettibili di confermarla, colui che esita tra diverse diagnosi tende a attardarsi in esami esplorativi. L’informazione fornita dai fatti (riassur nella funzione di verosimiglianza) <\/i>ha l’oggettivit\u00e0 che le conferiscono le conoscenze mediche accumulate. In clinica si impara a giudicare “il valore < segni”. I mixedematosi sono apatici, anoressici, st\u00e0tici: questi sono indici mediocri (molte persone sono stitiche, ipotiroidei non sempre si lamentano della loro stitichezza); l’esser freddolos la voce rauca sono indici pi\u00f9 interessanti; l’ipercolesterolemia \u00e8 solo un segnale complementare; il dosaggio dell’ormone tiroideo libero circolante r sangue \u00e8 oggi un’informazione decisivi ieri la diagnosi si confermava tramite a segni (allungamento dell’arco riflesso, diminuzione del metabolismo basale). Un buon segno \u00e8 allo stesso tempo sensibile <\/i>e specifico. <\/i>Un segno \u00e8 tanto pi\u00f9 sensibile, <\/i>in una data malattia, quanto pi\u00f9 ha possibilit\u00e0 esser riscontrato in un paziente affetto questa malattia. Per esempio, nella maggior parte delle malattie infettive, 1 febbre \u00e8 un segno molto sensibile (ancorch\u00e9 ci siano infezioni senza febbre, in particolare negli anziani e ni soggetti debilitati). Un segno clinico sensibile pu\u00f2 mancare di specificit\u00e0: reazioni febbrili si riscontrano in tanti tipi di malattie diverse. La probabilit\u00e0 della comparsa di un segno, data la malattia, si misura sulla proporzione relativa delle persone che, avendo que malattia, presentano quel sintomo. Viceversa, il difetto di sensibilit\u00e0 di un test si calibra sulla base della proporzione dei risultati falsamente <\/i>negativi (fratture non visibili alla radiografia, per esempio). I segni utilizzati in clinica hanno sensibilit\u00e0 molto diverse. La cecit\u00e0 \u00e8 una complicazione seria della malattia di Horton, dove pu\u00f2 essere inaugurale; fortunatamente, si osserva solo dal 10 al 20% dei casi. Una volta su quattro <\/i>la litiasi biliare \u00e8 indolore. Circa la met\u00e0 <\/i>dei mielomi s’accompagna a proteinuria. Nella neurosifilide (tabe o paralisi generalizzata), la sierologia sifilitica \u00e8 positiva in oltre il 90% dei casi. La neurite oftalmica \u00e8 quasi costante <\/i>nella sclerosi a placche. Nel caso di depressione malinconica, il senso di colpa \u00e8 molto frequente <\/i>per gli occidentali di civilt\u00e0 giudeo-cristiana, raro (anzi, eccezionale) per gli orientali… Pi\u00f9 sensibile \u00e8 un segno, pi\u00f9 la sua assenza fa dubitare della realt\u00e0 della malattia. Al limite, il segno perfettamente <\/i>sens\u00ecbile <\/i>\u00e8 quello che non manca mai: <\/i>fa ‘sempre parte del quadro”, la sua assenza permette (lo si \u00e8 visto) di escludere la malattia, la sua presenza \u00e8 necessaria (non sufficiente) <\/i>alla diagnosi positiva.<\/h3>\n

Un segno ha tanto pi\u00f9 specificit\u00e0 <\/i>per la diagnosi di una malattia quanto pi\u00f9 ha possibilit\u00e0 di non esser riscontrato in una persona non affetta dalla malattia. Per esempio, nei Paesi europei, si vedono poche polinevriti che non siano llcooliche. Un segno molto specifico pu\u00f2 [non essere molto sensibile: cos\u00ec il “pasping’ <\/i>\u00e8 raro nelle sindromi frontali; I ma quando lo si riscontra, \u00e8 uratteristico <\/i>di una lesione frontale, – poich\u00e9 non \u00e8 mai riscontrato nelle lesioni ‘dialtri lobi cerebrali. Il difetto di specificit\u00e0 di un test lo si calibra secondo la proporzione dei risultati falsamente <\/i>positivi(il  <\/i>test serologico comune della sifilide, la vecchia reazione di Bordet-Wassermann, \u00e8 specifico soltanto in modo imperfetto: \u00e8 sempre positivo in caso di pian, <\/i>quasi sempre in caso di paludismo, abbastanza spesso in caso di lupus eritematoso. herpes, <\/i>mononucleosi nfettiva, e diverse altre malattie virali…). La <\/i>proporzione delle persone non <\/i>affette dalla malattia e nelle quali non <\/i>si riscontra il segno da una misura della specificit\u00e0 del sintomo, vera misura della probabilit\u00e0 doppia-negativa (non-sintomo su non-malattia).<\/h3>\n

Un sintomo poco specifico \u00e8 un sintomo che si riscontra in molti quadri diversi. Cos\u00ec, un edema generalizzato \u00e8, in s\u00e9, un sintomo poco specifico: lo si pu\u00f2 riscontrare in una nefropatia (anch’essa probabilmente di origine infettiva, o diabetica, o legata a un lupus, <\/i>un\u2019amiloidosi, una trombosi della vena cava inferiore…), ma anche in una cardiopatia, un’affezione del fegato (cirrosi, epatite…), certi disturbi endocrini, certi stati di carenza… Una nevrite oftalmica deve far ricercare, non solo una sclerosi a placche, ma anche una meningo-encefalite batterica o virale, una intossicazione (tabagismo), una carenza di vitamine del gruppo B, una malattia di Horton… La glicosuria \u00e8 molto specifica <\/i>nel caso di diabete mellito, eppure non \u00e8 patognomonica (esiste anche nel diabete renale). Pi\u00f9 un segno \u00e8 specifico, pi\u00f9 la sua presenza deve far pensare <\/i>alla malattia. Al limite, un segno perfettamente specifico (patognomonico) \u00e8 sufficiente per una diagnosi positiva (la malattia \u00e8 una condizione necessaria <\/i>della sua presenza). L’arte dell’investigazione diagnostica consiste, allorquando si hanno dubbi sulla fondatezza di un’ipotesi, nel ricercare un segno sensibile, la cui assenza renderebbe quest’ipotesi pi\u00f9 improbabile; e quando si sospetta fortemente una malattia, nel ricercare un segno specifico, la cui presenza aumenta la probabilit\u00e0 che si tratti di quella malattia. Questa strategia <\/i>euristica <\/i>deve navigare tra due scogli: succede che il medico, obnubilato da una diagnosi, trascuri informazioni non correlate con ci\u00f2 che cerca, si pensa alla menopausa, e si sorvola su una gravidanza di oltre due mesi. Pi\u00f9 spesso si perde tempo a raccogliere una massa di informazioni superflue, come in quelle ipertrofiche cartelle cllniche nelle quali \u00e8 difficile estrarre, da un magma aneddotico, i dettagli pertinenti. Un dato \u00e8 informativo se “discriminante” nei confronti di una diagnosi, cio\u00e8 se porta a una revisione della congettura. Se, da un lato, c’\u00e8 una tendenza a sopravvalutare le informazioni fornite da molti dati, dall’altro sia i pazienti che i medici sono inclini a sottovalutare l’incertezza dei dati. Certi pazienti sono inutilmente allarmati da variazioni apparenti della loro pressione arteriosa o nelle loro analisi del sangue, quando queste sono, invece, totalmente compatibili con le normali fluttuazioni dei parametri organici e le irregolarit\u00e0 legate alle condizioni di misura o di prelievo. Le funzioni di verosimiglianza (stima della sensibilit\u00e0 e della specificit\u00e0 degli esami) sono le “macchine per digerire l’informazione” che fanno funzionare il calcolo bayesiano. Bruno de Finetti lo situa appunto nella “verosimilizzazione” delle ipotesi iniziali tramite l’informazione raccolta. Laddove le conoscenze sono ancora vaghe, le “macchine” sono diverse <\/i>e le scuole si oppongono. Con il progredire delle conoscenze, si fa l’unanimit\u00e0 nella professione. Senza un accordo sul “valore” dei segni, non vi pu\u00f2 essere discussione razionale della diagnosi. Non tutti i medici hanno le cifre in mente. Ma un importante aspetto del lavoro di ricerca in medicina (e in epidemiologia in particolare) consiste nel valutare correttamente le funzioni di verosimiglianza, le quali permettono di ragionare.<\/i><\/h3>\n

Una congettura iniziale \u00e8 in parte arbitraria. Man mano che vengono raccolti nuovi dati, la soggettivit\u00e0 <\/i>della prima ipotesi \u00e8 poco a poco corretta da\\Yaggettivit\u00e0 <\/i>dei dati. I ricercatori bayesiani che osservano gli stessi fatti, e si accordano sul modo di interpretarli, devono convergere verso la stessa distribuzione di probabilit\u00e0 delle ipotesi, a patto che il processo duri abbastanza a lungo. Ma in pratica il numero degli esperimenti \u00e8 limitato, e occorre farsi carico di un certo residuo di arbitrariet\u00e0. D’altro canto, dire che c’\u00e8 in ultima analisi convergenza verso la stessa distribuzione finale di probabilit\u00e0, qualunque siano state le distribuzioni iniziali, non equivale a dire che tutte le ipotesi, tranne una, sono alla fine giudicate impossibili <\/i>all’esame dei fatti: al contrario, in una procedura bayesiana corretta, n\u00e9 le probabilit\u00e0 finali, n\u00e9 quelle iniziali, possono essere uguali a zero o a uno. Rimane sempre l’ombra del dubbio.<\/h3>\n

L’adottare un’ipotesi scaturisce da una decisione <\/i>che non va confusa con il calcolo della sua probabilit\u00e0. La regola bayesiana di decisione <\/i>(chiamata a volte “criterio del Bernoulli”) prescrive la scelta dell’ipotesi che ha la pi\u00f9 grande speranza <\/i>(in inglese “expectation”). <\/i>Se si considera trascurabile il rischio dovuto agli errori (se si pensa che lo scegliere un’ipotesi errata, o il respingere un’ipotesi vera, non abbia conseguenze sfavorevoli; che si dispone di tutto il tempo necessario; in sostanza, che non \u00e8 grave sbagliarsi), allora l’ipotesi che ha la pi\u00f9 alta speranza \u00e8 semplicemente quella che offre, a posteriori, <\/i>la pi\u00f9 alta probabilit\u00e0. Tale principio “classico” di decisione \u00e8 senza dubbio pi\u00f9 vicino a quello che si adotta nella ricerca pura. Ma il timore delle conseguenze di un errore pesa molto sulla decisione del medico, ancorch\u00e9 generalmente si ritenga pi\u00f9 grave respingere un’ipotesi vera (fingere che la persona non abbia un tumore, quando invece ce l’ha), che accettare un’ipotesi falsa (fare come se la persona avesse un tumore, quando invece non lo ha). Se il costo dell’errore, o pi\u00f9 generalmente la “desiderabilit\u00e0” di ogni ipotesi, sono presi in considerazione, la decisione di adottare un’ipotesi maschera un calcolo di speranza, <\/i>secondo lo schema sviluppato da Pascal e dagli autori della “Logica di Port-Royal”, (1662). Tale calcolo \u00e8 intuitivamente familiare al medico. Per esempio, la tonsillite nei bambini \u00e8 spesso curata come tonsillite da streptococco, anche quando un’altra eziologia \u00e8 giudicata pi\u00f9 probabile, <\/i>in quanto la tonsillite da streptococco \u00e8 pi\u00f9 grave. <\/i>Nel calcolo classico, il profitto o la perdita previsti sono stimati in termini valutari; <\/i>in medicina, si tende a stimarli in termini di speranza di vita <\/i>(soluzione adottata da Daniel Bernoulli nella sua tesi sulla vaccinazione, 1760). Tuttavia, la qualit\u00e0 <\/i>della sopravvivenza deve avere la stessa importanza della quantit\u00e0. <\/i>Il confort individuale non essendo concepibile in modo del tutto avulso dal confort collettivo, il quale implica anche considerazioni economiche, la stima della gravita dei diversi stati di fatto presi in esame non \u00e8 mai semplice. Le cifre assolute sono meno importanti delle differenze relative. Con opportuni calcoli, si stima il valore probabile <\/i>di ogni decisione. La condotta da seguire \u00e8 in linea generale quella che massimizza il valore probabile. Pu\u00f2 essere pi\u00f9 facile (e pi\u00f9 conforme a una pratica medica che vuole prima di tutto evitare di nuocere) <\/i>formalizzare il calcolo delle utilit\u00e0 in termini di perdite, e descrivere la decisione da prendere come quella che minimizza la perdita previsibile. Le posizioni, comunque, cambiano da un medico all’altro, taluni preferiscono strategie pi\u00f9 conservatrici, altri strategie pi\u00f9 audaci. L’apprezzamento delle utilit\u00e0 rimane in gran parte intuitivo, e tranne che in campi molto particolari, dove protocolli di decisione sono stati stabiliti, si \u00e8 ancora lungi dall’aver superato tutte le difficolt\u00e0 di una valutazione razionale dei rischi.<\/h3>\n

L’analisi dell’approccio diagnostico (e terapeutico) pu\u00f2 essere schematizzata con un albero di decisione. L’albero comporta alternativamente “nodi decisionali” <\/i>e nodi “aleatori”. <\/i>Ad ogni nodo aleatorio corrisponde un fatto che porta un’informazione (esempio: sintomo o non-sintomo), modificando la distribuzione delle probabilit\u00e0 riguardanti il possibile stato di cose (malattia o non-malattia), a condizione che si sappia giudicare il valore informativo del fatto (funzioni di verosimiglianza). Ad ogni nodo decisionale, chi decide si da, oltre la suddetta distribuzione delle probabilit\u00e0, una funzione di utilit\u00e0 (o di perdita), coprendo le conseguenze delle condotte che possono essere prese in considerazione, il che gli permette di calcolare la speranza <\/i>di ogni condotta. \u00c8 chiaro che una macchina pu\u00f2 essere programmata per effettuare tali calcoli.Invece, quando si tratta dell’elaboratore mentale <\/i>del clinico, ci si accorge che esso non funziona affatto con un tale rigore analitico. Eppure, il medico esperto riconosce subito l’analisi bayesiana come una formalizzazione scientifica dei suoi normali processi di  I ragionamento. Si tratta, appunto, di analizzare, <\/i>cio\u00e8 scomporre in elementi semplici (giudizio di probabilit\u00e0, giudizio di utilit\u00e0) un processo complesso (stima dei valori delle scelte), e di isolare in tappe distinte (valutazioni a priori, <\/i>integrazione di un’informazione, valutazione a posteriori) <\/i>il progredire delj pensiero. Questa analisi circoscrive anche isole di soggettivit\u00e0: per prendere le decisioni giuste, non \u00e8 sufficiente saper ragionare, <\/i>occorre anche saper giudicare. <\/i>Fin dove il procedimento descritto possiede una “logica”, e fin dove esso utilizza conoscenze obiettive, I pu\u00f2 essere spiegato, <\/i>e essere oggetto di I discussioni scientifiche. Nella misura in cui comporta elementi soggettivi, in particolare l’apprezzamento! delle utilit\u00e0, ogni essere umano in grado di giudicare pu\u00f2 partecipare alle decisioni che lo riguardano: alcuni preferiscono una terapia fastidiosa ma che lascia sperare in alcuni mesi di sopravvivenza, altri preferiscono una morte precoce a una sopravvivenza gravemente debilitata. Non si potrebbe affermare che esiste, per ogni circostanza, un’unica condotta razionale, II compito di una teoria della-razionalit\u00e0 \u00e8 appunto quello di dimostrare che a diverse norme di giudizio corrispondono diversi tipi di condotte razionali.<\/h3>\n

Anne M. Fagot<\/i><\/h3>\n

Traduzione dal francese di Anne Reynaud de <\/i>Mazerat<\/i><\/h3>\n

Anne Fagol-Largeaut \u00e8 docente alla Universit\u00e9 <\/i>de Paris- Val de Marne, Cr\u00e9teil, Francia. <\/i>Dottore in medicina si \u00e8 successivamente specializzata alle Universit\u00e0 di Oxford e di <\/i>Stanford, in storia della medicina, in particolm <\/i>modo sulle origini del ragionamento <\/i>statistico-matematico in medicina e sulla <\/i>valutazione delle cause di mortalit\u00e0. Autrice d\u00ec <\/i>articoli specializzati pubblicati in riviste di <\/i>Dori paesi, Anne fagot ha recentemente curato il <\/i>volume <\/i>“M\u00e9deeine et probabilit\u00e9s, actes de la journ\u00e9e rl’\u00e9tudes du 15 d\u00e9cembre 1979”, Institut de recherche universitaire d’histoire de <\/i>la connaissance, des id\u00e9es et des mentalit\u00e9s, <\/i>Universit\u00e9 Paris- Val de Marne, <\/i>Didier-Erudition, 1982.<\/i><\/h3>\n

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\u00abPrincipio\u00bb o teorema di Bayes<\/h3>\n

\u00abSe un evento pu\u00f2 essere prodotto da un nu\u00admero n di cause differenti, le probabilit\u00e0 di esistenza di queste cause associate all’evento stanno tra loro come le probabilit\u00e0 dell’even\u00ad<\/i>to associate a dette cause, e la probabilit\u00e0 di esistenza di ciascuna causa \u00e8 uguale alla probabilit\u00e0 dell’evento associata a questa causa, divisa per la somma di tutte le proba\u00adbilit\u00e0 dell’evento associate a ciascuna di que\u00adste cause\u00bb<\/i><\/h3>\n

 Laplace (1774) M\u00e9moire sur la probabilit\u00e0 des causes par les \u00e9v\u00e9nements, \u00a7 2. in: Oeuvres compl\u00e8tes, <\/i>t. Vili, p. 29.<\/h3>\n

<\/h3>\n

 Traduzione in termini medici<\/h3>\n

\u00abLa probabilit\u00e0 (probabilit\u00e0 <\/i>a posteriori) di <\/i>una malattia inclusa in una lista di malattie considerata esauriente, osservato il sintomo <\/i>E, \u00e8 proporzionale al prodotto della probabi\u00adlit\u00e0 che si ha di osservare E quando il sog\u00adgetto \u00e8 affetto dalla malattia <\/i>Hj, per la pro\u00ad<\/i>babilit\u00e0 di riscontrare la malattia Hi (proba\u00adbilit\u00e0 <\/i>a priori,)\u00bb.<\/h3>\n

F.H. Roger (1979) <\/i>M\u00e9decine et informatique, p. 147.<\/i><\/h3>\n<\/div>\n
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  <\/i><\/h3>\n

<\/i> Kos anno 1 febbraio 1984 pg 24-31 Franco Maria Ricci ed.<\/h3>\n

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Medicina e probabilit\u00e0 Nessun medico ignora la parte di “scommessa” e di azzardo connessa alle pratiche del diagnosticare e del curare; poco tuttavia se ne parla (quasi si temesse di rivelare debolezze e alee della professione) e poco i medici sanno dei fondamenti della statistica e della probabilit\u00e0. A questi fondamenti, e alle loro intersezioni […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[12],"tags":[91,92,93],"class_list":["post-718","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-cogito-ergo-sum","tag-diagnosi","tag-probabilita","tag-teorema-di-bayes"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.surgeryindeed.biz\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/718","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.surgeryindeed.biz\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.surgeryindeed.biz\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.surgeryindeed.biz\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.surgeryindeed.biz\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=718"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/www.surgeryindeed.biz\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/718\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1727,"href":"https:\/\/www.surgeryindeed.biz\/wordpress\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/718\/revisions\/1727"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.surgeryindeed.biz\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=718"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.surgeryindeed.biz\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=718"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.surgeryindeed.biz\/wordpress\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=718"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}